Marcel Augusto Calassa, de 10 anos, morador da Asa Norte, Brasília, identificou um padrão numérico que leva os números 13 e 16 a se alternarem ao serem elevados ao quadrado e somados os algarismos dos resultados. A descoberta será apresentada por Marcel na 12ª Bienal de Matemática, em Natal (RN), marcada para o mês que vem.
O procedimento observado por Marcel é simples na descrição: 13² resulta em 169; somando 1 + 6 + 9 obtém-se 16. Ao elevar 16 ao quadrado, obtém-se 256; a soma 2 + 5 + 6 retorna 13. Repetindo essa operação — elevar ao quadrado e somar os dígitos do resultado — os valores alternam continuamente entre 13 e 16, formando um ciclo.
Além desse ciclo, Marcel verificou que, aplicando a mesma sequência de operações a qualquer número inteiro, o processo termina sempre em um dos três comportamentos: o ciclo entre 13 e 16 ou em um dos dois pontos fixos, 1 ou 9. Segundo a família, o padrão não é óbvio à primeira vista por envolver milhões de possibilidades, e a dificuldade reside em identificar um comportamento repetitivo entre tantas iterações possíveis.
Os pais relataram que Marcel demonstrou aptidão por números desde muito cedo. A mãe, Glacy Calassa, afirmou que o filho falou e leu cedo, e que sempre teve facilidade para identificar padrões lógicos. O interesse por tabuleiro apareceu por volta dos 4 anos: Marcel iniciou no xadrez de alto rendimento e chegou a ser campeão brasileiro.
O achado surgiu durante uma atividade proposta em um cursinho no Colégio Militar, quando Marcel testou os quadrados dos números de 1 a 20 e observou que todos os resultados convergiam para 1, 9, 13 ou 16. Impressionados, os pais levaram a descoberta ao departamento de matemática da Universidade de Brasília (UnB), onde professores confirmaram o interesse e a novidade do padrão. Docentes sugeriram o envio do trabalho para a Bienal e para uma revista especializada em ensino de matemática.
O pai, Márcio Alcântara, contou que no início houve descrença, mas os testes sucessivos evidenciaram a repetição do padrão encontrada por Marcel. O estudante agora se prepara para apresentar sua descoberta na Bienal.
Com informações de G1
